Ces TGV sont directement dérivés des TGV Atlantique, mais avec une composition réduite à huit remorques intermédiaires au lieu de dix. La désignation « Réseau » vient du fait qu'ils ont été conçus pour circuler sur les diverses lignes à grande vitesse ouvertes à la circulation en France. Les TGV Réseau existent en version bicourant et tricourant.
Quelques petites modifications ont été apportées au TGV Réseau par rapport au TGV Atlantique, notamment au niveau des voitures.
Ces rames sont étanches aux ondes de pression, contrairement aux TGV Atlantique, c'est-à-dire que, par exemple, on ne ressent pas de variations de pression à l'entrée, ni à la sortie d'un tunnel.

Les rames bicourant
Ces rames sont équipées pour circuler sous 1500 V continu et 25 kV 50 Hz, c'est-à-dire sur toutes les lignes électrifiées françaises.
Elles peuvent circuler en Unité Multiples (2 rames) avec les rames tricourant et donc TGV PBA, mais aussi avec les TGV Duplex, les TGV PBKA, et plus récemment, avec les TGV POS.
La rénovation Lacroix du 2 septembre 2005 au 8 juin 2007 avec la griffe du couturier Christian Lacroix porte sur la totalité des rames destinées à circuler sur le réseau intérieur dans le cadre du TGV Est.
19 rames bicourant ont vu leur tronçons, rénovés Lacroix du 12 avril 2006 au 28 août 2007, accouplés aux POS, leurs motrices étant utilisées pour les nouvelles rames Duplex.

Les rames tricourant
Comme les rames bicourant, elles sont équipées pour le 1500 V continu et le 25 kV 50 Hz ; elles peuvent de plus circuler sous 3 kV continu, tension utilisée notamment en Belgique et en Italie.

Les rames 4510 à 4526 et 4551 ont été rénovées Lacroix du 3 octobre 2007 au 23 juillet 2007. La rame TGV R 4551 est une ancienne rame TGV R PBA Thalys. Le Parc TGV Réseau Tricourant Paris Italie (rames 4501 à 4506) est en cours de Rénovation Lacroix.

Neuf rames sont dédiées au Thalys et dénommées TGV PBA. Depuis 2009 les rames Thalys de chaque propriétaire sont rénovées avec une nouvelle livrée Thalys, un nouvel aménagement intérieur avec prises 220 V individuelles et installation de l'ERTMS, de l'IHM.